Toposes in Mondovì così la matematica può creare “ponti”

Nelle prime due settimane di settembre Mondovì è protagonista di importanti appuntamenti dedicati alla matematica e alle sue relazioni con altre discipline, nell’ambito dell’evento internazionale “Toposes in Mon­dovì” organizzato dall’Istituto Grothendieck, fondazione di carattere internazionale con sede in città. L’Istituto, nato nel 2022, ha l’obiettivo di effettuare ricerche d’eccellenza nel­le scienze matematiche e valorizzare ad ampio spettro l’eredità culturale del grande matematico e scrittore Alexander Grothendieck, da cui prende il nome.
La presenza in qualità di relatori di ben tre Medaglie Fields (l’equivalente del Nobel per la Matematica) – Alain Connes, Laurent Lafforgue e Maxim Kontsevich – nonché di altri eminenti studiosi, ha attratto oltre cento partecipanti provenienti da tutto il mondo. L’evento è in programma fino all’11 settembre e rappresenta la quarta edizione del congresso mondiale di teoria dei topoi, che ha luogo ogni tre anni e riunisce i principali esperti della disciplina a livello internazionale. L’edizione attuale, patrocinata dal Comune di Mon­dovì, si articola in una scuola di quattro giorni, che si svolge fino al 6 settembre nella sede monregalese del Politecnico di Torino, seguita da un convegno di tre giorni dal 9 all’11 settembre nel Palazzo del Governatore a Mondovì Piaz­za, sede del Circolo di Lettura. La scuola offre corsi introduttivi alla teoria dei topoi. Il convegno invece prevede interventi più specialistici tenuti da massimi esperti del settore e contributi selezionati che riguardano sviluppi teorici sui topoi o loro applicazioni in diversi ambiti della matematica quali l’algebra, la topologia, la teoria dei numeri, la geometria algebrica, la logica, la teoria dell’omotopia, l’analisi funzionale e l’informatica teorica.
«I topoi, introdotti dal celebre matematico Grothendieck, rap­presentano una struttura matematica di grande versatilità e potenza unificante. Pos­sono essere visti come spazi generalizzati, universi matematici o oggetti che incarnano il contenuto semantico di teorie di una forma molto generale» spiega la professoressa Olivia Caramello, presidente dell’Istituto Grothendieck e membro del Comitato scientifico dell’evento. «I topoi possono fungere da “ponti” tra aree differenti della matematica, permettendo il trasferimento di conoscenze e tecniche tra ambiti apparentemente distanti. Grazie ai topoi, è possibile unificare teorie differenti e rivelare connessioni profonde e inaspettate tra vari settori della disciplina».
Due eventi aperti al grande pubblico andranno ad arricchire il programma del congresso, esplorando in chiave divulgativa i legami tra la matematica e le arti, in particolare la letteratura e la musica. In tal modo anche i non-specialisti potranno avvicinarsi alle tematiche oggetto del convegno, attraverso analogie letterarie e musicali. Domani 6 settembre alle ore 17 è in programma, nella sede di Mondovì del Politecnico di Torino, una tavola rotonda, dal titolo “La ricerca dell’universale, tra matematica e letteratura”, con Alain Connes, Laurent Lafforgue e il noto scrittore Gianrico Carofiglio, moderata dal matematico e divulgatore scientifico Claudio Bartocci. Il 9 settembre, sempre alle ore 17, nella Sala Ghislieri a Mondovì Piazza, sarà invece l’occasione per esplorare le relazioni tra i temi oggetto del convegno e la musica, con la lezione-concerto “Topoi e motivi, tra matematica e musica”, organizzata in collaborazione con l’Academia Montis Regalis: Olivia Caramello e Chiara Cattani dialogheranno intorno al tema delle simmetrie e della creazione di forme a partire da un’unità, mostrandone la rilevanza sia per la matematica che per la musica barocca. Ad illustrazione dei principi trattati nella lezione, l’ensemble cameristico dell’Academia eseguirà musiche di Bach, Corelli, Sammartini e Vivaldi.
Gli eventi sono aperti al pubblico con iscrizione obbligatoria. Gli interessati a partecipare sono invitati a registrarsi sul sito dell’Istituto Grothendieck.